有漏洞的賬本

波爾多基是瑞爾德布店昨天剛剛招來的小伙計。今天，當這位20出頭的年輕小伙來上班時，瑞爾德老板并沒有讓他直接上崗，而是安排他梳理舊賬。這樣做的主要目的是磨煉年輕人的耐心和細心，這種特別的職前培訓一般在一周左右，已經成為鍛煉新人的慣例。

讓所有店員驚訝的是，在波爾多基拿著一本破舊的賬簿走進老板的辦公室后，沒一會兒，瑞爾德就滿面笑容地出門向大家宣布，明天讓這個小伙子直接上柜臺。大家都不明白這個年輕人玩了什么花招，在如此短的時間內就贏得了老板的信任。要知道，店員們都經歷過那令人沮喪和崩潰的打磨期，那動輒前功盡棄從頭來過的滋味現在想想都心有余悸。最后，瑞爾德老板笑瞇瞇地揭開了謎底。

原來，波爾多基梳理陳年舊賬時，在一個賬本里偶然發現有如下殘缺不全的記錄：每匹值49盧布36戈比的布料，賣了□□匹， 收入□□□7盧布28戈比（1盧布＝100戈比）。這個賬本由于年代久遠，賬單上出現破損，而且破損的地方很要命，賣出的布匹數和收入的前三個數字剛好不見，變得不明不白讓人頭痛，所以把它們還原是當務之急。于是，波爾多基開始琢磨破損處的數字到底是什么。當他把解答一五一十解釋給瑞爾德聽后，惜才的老板立馬拍板自然在情理之中。

波爾多基的分析是這樣的：因為收入的前三個數字看不清楚，那可以斷定，收入一定在9997盧布28戈比以下，所以賣出去的布料匹數也必然小于999728 ÷ 4936≈202。5，即布料匹數不大于202匹。而根據這個等式可知，布匹數的最后一個數字乘以6之后，積的最后數字為8，所以布匹數的最后一個數字只能是3或8。

假設布匹數的最后數字為3，則布匹數為□□3（或□3），有4936×□□3＝4936×（□□0＋3）＝49360×□□＋14808＝⊙⊙⊙728，可得49360×□□＝△△△920，即4936×□□＝△△△92。從這個等式不難判斷，布匹數的倒數第二個數字□不是2就是7。但是4936×23＝113528，4936×73＝360328，后三位都不是728，所以兩位數23和73都不符合要求。

有漏洞的賬本接著假定□＝2，那么布匹數就為□23，則有4936×□23＝4936×（□00＋23）＝493600×□＋113528＝⊙⊙⊙728，可得493600×□＝△△△200，即4936×□＝△△△2。從這個等式不難判斷，布匹數的倒數第三個數字□不是2就是7，也就是說，布匹數為223或723，這兩個結果都與“布料匹數不大于202匹”的前提矛盾，所以□＝2可予排除。

再假定□＝7，那么布匹數就為□73，類似上面的推導有4936×□＝△△△4，由此可得布匹數的倒數第三個數字□不是4就是9，即布匹數為473或973，仍與前提矛盾，所以□＝7也應排除。

綜上所述，布匹數的最后數字絕不可能為3，只能是8，以同樣的方式可以推算出倒數第二個數字有4和9兩種，驗證可知9符合題意要求，即4936×98＝483728。所以這筆賬的記錄是：賣出的布料匹數為98匹，而收入是4837盧布28戈比。

怎么樣？推斷嚴謹縝密無懈可擊吧！難怪瑞爾德直夸年輕人的腦筋就是轉得快，店員們也心悅誠服，都對這個聰明的小伙子刮目相看。不過，大家的夸獎倒讓波爾多基有些不好意思，因為他來布店應聘只不過是利用假期掙下學期的學費，這個看上去頗費周折的難題，對他來說，充其量就是個開胃小菜喲！